Use o Teorema do Valor Intermediário (TVI) para mostrar que a equação
tem pelo menos uma raiz real.
Passo 1
Pra usar o TVI, primeiro temos que definir uma função da qual a gente quer a raiz. Então vamos fazer:
Daí definimos:
Passo 2
é a soma da função exponencial e do polinômio . Como ambos são funções contínuas em todo o , temos que é contínua em todo o .
Então já podemos aplicar o TVI!
Passo 3
Temos que
Logo, pelo TVI, garantimos que existe um número real tal que
Portanto, é uma raiz real da equação
Resposta
Pelo TVI, a função tem pelo menos uma raiz real.