USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 22f
Calcule as derivadas parciais de primeira ordem de:
(f)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função . Então, vamos calcular:
Que são as derivadas parciais da função em relação a e , respectivamente.
Vamos lá!
Passo 2
Nossa função é dada pela integral definida:
Então, derivando primeiro em relação a , vamos colocar todas as outras variáveis, que se comportam como constantes, fora da derivada. Assim:
E derivando, temos:
Simplificando:
Passo 3
Da mesma forma, vamos derivar nossa função em relação a :
Simplificando:
Passo 4
Derivando em relação a , temos:
Simplificando:
Passo 5
Derivando em relação a , temos:
Passo 6
Por fim, vamos derivar em relação a :
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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