UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 2, Listas de Cáclulo 2 - Profº Félix Gómez - Primeira Lista, Questão 5.4.5
4] Encontre as derivadas parciais, como se fossem derivadas ordinárias, considerando constantes todas menos uma das variáveis
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Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema, temos que obter a derivada parcial da função com relação a
E aí, tem alguma ideia do que podemos fazer? 🤔
Quando derivamos parcialmente uma função de várias variáveis, temos que fazer as variáveis que não é derivada se comportar como uma constante, assim derivamos normalmente como uma função de uma única variável.
Entendeu? Bora começar! 😁
Passo 2
Temos que derivar em função de , ou seja, e se comportarão como constantes.
Nesse caso temos uma função composta então para obter a derivada dessa função aplicamos a regra da cadeia...
Ou seja, a derivada da função de dentro multiplicada pela derivada da função de fora...
Pelo método de derivação polinomial, chegamos em
Substituindo em e voltando para
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
