UFSCAR – Cálculo 2 – Banco de Questões – Questão 43
Para que a fórmula
Valha ..... necessário que seja de classe em .
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos resolver juntos?
A resposta é: É necessário!
E vou te relembrar o teorema de Schwartz:
Seja uma função definida em um conjunto aberto A. se for de classe em , então:
Para todo em .
Passo 2
Como é nossa função, então basta que seja de classe no ponto . E é!
Então a resposta: é necessário
Beleza?
Espero ter ajudado!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de z = f ( x , y ) com o plano x = x 0 no ponto P ( x 0 , y 0 ,z 0 ) .a) z = x 2 + y 2 - 1 ; P ( 1 ,- 1 ,1 )
Mostre que a função produção de Cobb-Douglas satisfaz P L , K 0 = C 1 K 0 L α resolvendo a equação diferencial d P d L = α P L
No estudo de penetração do congelamento descobriu-se que a temperatura T no instante t (medido em dias) a uma profundidade x (medida em pés) pode ser modelada pela função T ( x , t ) = T 0 + T 1 e - λ
80. A temperatura em um ponto x ,y de uma chapa de metal é dada por T x ,y = 60 / ( 1 + x 2 + y 2 ) , onde T é medido em ° C e x , y em metros. Determine a taxa de variação da temperatura no ponto 1 ,
Seja ϕ : R → R uma função diferenciável tal que ϕ ' 3 = 4 . Seja g x , y , z = ϕ x 2 + y 2 + z 2 . Calcule:a) ∂ g ∂ x 1,1 , 1 b) ∂ g ∂ y 1,1 , 1 c) ∂ g ∂ z 1,1 , 1