Regra da Cadeia, Derivadas Parciais e o Vetor Gradiente
Seja , em que é uma função diferenciável de uma variável real. Verifique que
para todo com .
Passo 1
Vamos começar calculando as derivadas parciais de .
Logo, pela regra da cadeia, vamos ter:
Podemos notar que . Então:
Passo 2
Agora vamos verificar a equação!
O que dá:
Logo, verificamos que:
Resposta
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