UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 2, Listas de Cáclulo 2 - Profº Félix Gómez - Primeira Lista, Questão 5.4.7
4] Encontre as derivadas parciais, como se fossem derivadas ordinárias, considerando constantes todas menos uma das variáveis
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Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema, temos que obter a derivada parcial da função com relação a
E a��, tem alguma ideia do que podemos fazer? 🤔
Quando derivamos parcialmente uma função de várias variáveis, temos que fazer as variáveis que não é derivada se comportar como uma constante, assim derivamos normalmente como uma função de uma única variável.
Entendeu? Bora começar! 😁
Passo 2
Temos que derivar em função de , ou seja, se comporta como uma constante.
Como temos o produto de duas funções de , podemos aplicar a regra do produto, lembra dela?
Ou seja
Agora, pela regra da cadeia, vamos obter as derivadas de e .
A regra da cadeia é obtida a partir da derivada da função interna multiplicada pela derivada da função externa, veja só
Para a outra derivada...
Substituindo em ...
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
