USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 22b
Calcule as derivadas parciais de primeira ordem de:
(b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função . Então, vamos calcular:
Que são as derivadas parciais da função em relação a e em relação a , respectivamente.
Vamos lá!
Passo 2
Nossa função é dada por:
Então, derivando primeiro em relação a :
E usando a regra da cadeia, temos a derivada da função de fora aplicada na função de dentro, vezes a derivada da função de dentro:
Multiplicando os termos e simplificando:
Passo 3
Agora vamos derivar da mesma forma em relação a :
Também aplicando a regra da cadeia, temos:
Simplificando:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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