Seja , em que é uma função diferenciável de uma variável real. Verifique que
Passo 1
Queremos verificar essa relação, que envolve as derivadas parciais de , então vamos calculá-las! Vamos ter que usar a regra da cadeia e a regra do produto:
Repare que então, pra outra derivada parcial vamos ter:
O que dá:
Passo 2
-
Show de bola, agora vamos verificar a equação!
Poxa, ficou tão grande :( Mas não adianta chorar, agora é arregaçar as mangas e partir pras contas! Isso vai dar:
Opa! Vai dar pra cortar 2 desses troços estranhos!
Então sobrou:
Beleza! Conseguimos provar a equação! :D
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)