Considere a função dada por
a) é contínua na origem?
b) Calcule
Passo 1
a) Para a gente ver se a função é contínua na origem, a gente vai ter que mostrar que o limite da função restrita a duas formas diferentes de se aproximar da origem, assume valores diferentes!
Primeiro vamos considerar , assim,
Agora tomando e fazendo nós vamos ter
Opa!! Como termos valores diferentes, nossa resposta é não! A função não é contínua na origem.
Passo 2
b) Calculando as derivadas parciais (em um ponto com
Até aí tranquilo. O problema agora vai ser na origem. Pra calcular a gente vai ter que usar a definição da derivada
Resposta
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Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de z = f ( x , y ) com o plano x = x 0 no ponto P ( x 0 , y 0 ,z 0 ) .a) z = x 2 + y 2 - 1 ; P ( 1 ,- 1 ,1 )
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