Considere uma corda feita de um material homogêneo. Qual das afirmativas a seguir está INCORRETA?
- Uma onda refletida em uma extremidade tem sempre uma frequência idêntica à onda incidente.
- A soma de uma onda totalmente refletida por uma extremidade e da onda incidente formará sempre uma onda estacionária
- Duas condições de contorno são suficientes para que o número de onda seja quantificado.
- Há propagação de energia ou de momento numa onda estacionária.
- Uma quantificação do número de onda implica numa quantificação da frequência angular.
Passo 1
Vamos analisar uma por uma:
a) Verdade. A função de onda é do tipo:
Quando ocorre uma reflexão, nós podemos até mudar o sinal que vem na frente de , que é a frequência angular e, logo, tem a ver com a frequência linear, mudar o sinal que vem na frente de , etc, mas não podemos mudar o valor de
Pensa só, porque a ponta da corda faria ela oscilar mais rápido ou mais lento se estamos considerando que não há nem dissipação nem incremento de energia?
Passo 2
b) Verdade.
Sim, essa é a definição de uma onda estacionária. É superposição da mesma onda, só que indo no sentido contrário, ou seja, refletida.
Passo 3
c) Verdade.
O que são condições de contorno? Nesse contexto, podemos entender como os valores de pra certos valores de ou
Bom, a equação de uma onda é dada por:
Se usarmos, por exemplo, um valor pra:
E outro assim:
Nós vamos ter um sistema com duas varias e duas equações:
Então, esse sistema tem solução e a gente pode determinar
Passo 4
d) Incorreta.
Não há propagação de energia e de momento nas ondas estacionárias. Por quê? Bom, a energia e o momento, numa onda comum, são transmitidos pelas partículas da corda.
Uma vai passando pra outra, por assim dizer.
No entanto, no caso de uma onda estacionaria, existem os nodos. E os nodos não se movem, certo?
Então eles meio que bloqueiam o transporte normal de energia. Assim, a energia em uma onda estacionária está presa no espaço.
Passo 5
e) Verdade.
Aqui a questão está considerando que a velocidade da onda é conhecida. Aí, se você souber o valor de , você descobre o valor de
Então, a resposta é:
d)
Resposta
d)