Uma corda com um vibrador de freqüência fixa em uma extremidade é submetida a tensões variáveis. A corda é fixa nas duas extremidades. Quando a tensão é 20 N, verifica-se uma ressonância com 3 anti-nodos. Que tensão causaria uma ressonância com 2 anti-nós nesta corda?

A) 30 N

B) 45 N

C) 80 N

D) 8,9 N

E) 13 N

Passo 1

A frequência da onda em uma corda de acordo com o harmônico n é dada por:

f n = n v 2 L

E a velocidade é:

v = T μ

Então:

f n = n 2 L T μ

Ele disse pra gente que quando a tensão é igual a 20 N observa-se 3 anti-nodos. Ou seja, n = 3. Então:

f 3 = 3 2 L 20 μ

Passo 2

Queremos a tensão para n = 2. Então:

f 2 = 2 2 L T μ

E como a frequência não muda:

f 2 = f 3

3 2 L 20 μ = 2 2 L T μ

3 20 μ = 2 T μ

Elevando os dois lados ao quadrado:

9 × 20 μ = 4 × T μ

T = 180 / 4

T = 45   N

Resposta

Letra B.

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