​​​Uma corda de violino de comprimento de 45,0   c m vibra no seu terceiro harmônico com uma frequência de 425   H z . Quantos nodos, além das extremidades fixas da corda, possui esta onda estacionária e qual o seu comprimento de onda? 

A   3  nodos,  λ   =   30,0   c m    

B   3  nodos,  λ   =   15,0   c m    

C   2  nodos,  λ   =   15,0   c m    

D   2  nodos,  λ   =   30,0   c m    

( E )   1  nodo,   λ   =   30,0   c m     ​            

Passo 1

Isto é uma onda estacionária e a frequência é dada por

f n = n 2 . v L

O enunciado nos forneceu a frequência no terceiro harmônico ( n = 3 ) , assim conseguimos calcular a velocidade de propagação da onda na corda

425 = 3 2 . v 0,45

v = 425   . 0,45 1,5 = 127,5   m / s

Passo 2

Como a velocidade é dada por

v = λ . f

Temos que o comprimento de onda é

λ = v f = 127,5 425 = 0,3   m

λ = 30,00   c m

Passo 3

Na equação que acabamos de usar, n é número de anti-nodos (máximos da onda), os anti-nodos são relacionados com os nós da seguinte forma

n ' = n + 1

Onde n ' é o número de nós (nodos).

n ' = 3 + 1 = 4

Como enunciado, que saber quantos nodos temos, além dos dois da extremidade, então

n * = 4 - 2 = 2

Assim, descobrimos que temos 2   nodos e o comprimento de onda é 30,00   c m .

Resposta

Alternativa D

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