​​​Uma corda de violino de comprimento de 45,0   c m vibra no seu terceiro harmônico com uma frequência de 425   H z . Quantos nodos, além das extremidades fixas da corda, possui esta onda estacionária e qual o seu comprimento de onda? 

A   3  nodos,  λ   =   30,0   c m    

B   3  nodos,  λ   =   15,0   c m    

C   2  nodos,  λ   =   15,0   c m    

D   2  nodos,  λ   =   30,0   c m    

( E )   1  nodo,   λ   =   30,0   c m     ​            

Passo 1

Isto é uma onda estacionária e a frequência é dada por

f n = n 2 . v L

O enunciado nos forneceu a frequência no terceiro harmônico ( n = 3 ) , assim conseguimos calcular a velocidade de propagação da onda na corda

425 = 3 2 . v 0,45

v = 425   . 0,45 1,5 = 127,5   m / s

Passo 2

Como a velocidade é dada por

v = λ . f

Temos que o comprimento de onda é

λ = v f = 127,5 425 = 0,3   m

λ = 30,00   c m

Passo 3

Na equação que acabamos de usar, n é número de anti-nodos (máximos da onda), os anti-nodos são relacionados com os nós da seguinte forma

n ' = n + 1

Onde n ' é o número de nós (nodos).

n ' = 3 + 1 = 4

Como enunciado, que saber quantos nodos temos, além dos dois da extremidade, então

n * = 4 - 2 = 2

Assim, descobrimos que temos 2   nodos e o comprimento de onda é 30,00   c m .

Resposta

Alternativa D

Exercícios de Livros Relacionados

Na figura, uma corda presa a um oscilador senoidal no ponto P e apoiada em um suport no ponto Q é tensionada por um bloco de massa m . A distância entre P e Q é L = 1,20 m e a freqüência do oscilador
Na figura, uma corda, presa a um oscilador senoidal no ponto P e apoiada em um suporte no ponto Q , é tensionada por um bloco de massa m . A distância entre P e Q é L=1,20m , a massa específica linear
A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda é y = 0,15 s e n ( 0,79 x - 13 t ) onde xey estão em metros e t está em segundos. (a) Qual é o deslocamento y em x=2,3m e t=0,16s ? Uma se
Utna corda d e120c m de comprimento está esticada entre dois suportes fixos. Qual é (a) o maior, (b) o segundo maior e (c) o terceiro mnaior comprimento de onda das ondas que se propagam na corda para
Uma onda estacionária em uma corda é descrita por y x , t = 0,40 s e n 5 π x cos ⁡ 40 π t Onde xey estão em metros, e t em segundos. Para x ≥ 0 qual é a localização do nó com (a)o menor (b) o segundo