Uma corda de nylon de uma guitarra tem uma densidade linear de 7,2   g/m e está sob tensão 150   N . Os suportes fixos distam 90   cm . A corda vibra no trem de onda estacionário visto na figura a seguir.

Calcule:

a ) A velocidade

b ) O comprimento de onda

c ) A frequência das ondas componentes cuja superposição causa esta vibração

Passo 1

Primeiro vamos resolver a a ) :

Encontrar a velocidade é simples nesse caso, pois temos a Tensão da corda e a sua densidade linear. A gente deve usar essa equação, então:

v = T μ

Sendo:

T = 150   N

μ = 7,2   g / m = 7,2 ⋅ 10 - 3   kg/m

Temos:

v = T μ   → v = 150 7,2 ⋅ 10 - 3 ≅ 144,3   m / s

Pronto! Vamos usar essa informação também na c ) .

Passo 2

b )

Como a onda é estacionária, a gente pode usar a relação:

L = n λ 2

Onde L é comprimento total do fio. Isolando λ :

λ = 2 L n

Como são 3 picos, ou 3 metades de onda, n = 3 .   Além disso, o enunciado nos diz que L = 90   cm = 0,9   m . Substituindo:

λ = 2 ⋅ 0,9 3 = 0,6   m

Passo 3

c)

Nas letras anteriores a gente conseguiu achar o v ! Agora, queremos a frequência, por isso vamos utilizar esse valor na equação:

f n = n v 2 L

Aplicando o valor de v e n :

f n = n v 2 L → f 3 = 3 ⋅ 144,3 2 ⋅ 0,9 = 240,5   Hz

Resposta

Resposta:

a ) 144,3   m / s

b ) 0,6   m

c )   240,5   Hz

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