Quando uma massa é amarrada à extremidade de um barbante longo e fino, suspenso pelo teto, a frequência do segundo harmônico do barbante é . Acrescentando-se uma carga adicional de à massa pendurada, a frequência do segundo harmônico aumenta para . Qual é o valor de ?
Passo 1
Para determinar o valor de , precisamos relacionar as duas frequências em função da massa. Temos que a frequência é dada por:
Podemos relacionar a velocidade à tração:
Onde é a tração e é a densidade linear da corda. Juntando as duas equações, temos:
Para a primeira situação, temos:
Para a segunda situação, temos:
Dividindo as equações, temos:
Substituindo os valores, temos:
Resposta
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