Uma onda estacionária numa corda está oscilando com frequência de 500 Hz, como mostra a figura. A densidade linear de massa da corda é 10,0g/m. Qual é a tensão na corda?

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?

O primeiro passo é pegarmos as informações do nosso problema. O enunciado nos deu a frequência e a densidade de massa da corda, ou seja:

f = 500   H z

μ = 10   g / m

Uma equação que pode nos fornecer o comprimento de uma corda e relacionar o número de harmônicos é:

f m = m v 2 L

Onde m é o número de harmônicos (basicamente são quantos pares de subida e descida nós temos, nesse caso são 3) e L é o comprimento da corda.

Tá, e qual equação vai me dar a tensão da corda?

T = v 2 μ  

Opa, mas percebeu que v eu consigo substituir pela equação de f m ... hummmmmmmmm então pensa aí rapidinho e me fala qual seriam os próximos passos!

Pensou?

Agora vem conferir comigo se você pensou direitinho!

Passo 2

Primeiro, vamos isolar v da equação de f m :

2 f m L m = v

Agora vamos substituir na equação da tensão:

T = 2 f m L m 2 μ

Opa, que maravilha, agora nessa tensão está em função apenas de variáveis que conhecemos os valores.

T = 2 × 500 × 0,6 3 2 10

T = 400   N

UHUUUUULLLLL, FECHAMOS A QUESTÃO!!!

Resposta

T = 400   N

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