Duas cordas A e B possuem o mesmo comprimento e a mesma densidade linear, mas a corda B está submetida a uma tensão maior que acorda A . A figura abaixo mostra quatro situações, de ( A ) a ( D ) , nas quais existem ondas estacionárias nas duas cordas.

Em que situação existe a possibilidade de que as cordas A e B estejam oscilando com a mesma frequência natural?

( a ) Situação A .

( b )   Situação B .

( c ) Situação C .

( d ) Situação D .

( e ) Em nenhuma das situações existe a possibilidade de que as cordas A e B oscilem com a mesma freqüência natural.

Passo 1

A frequência natural em uma onda estacionaria é dada por:

f n = n 2 . v L

Onde n   é o número de antinós, v a velocidade e L o comprimento da corda

Como a tensão nas cordas são diferentes então a velocidade da onda na corda irá ser diferente, porque a velocidade é dada por:

v = T μ

Onde T é a tensão aplicada na corda e μ é densidade linear na corda.

Então podemos escrever a equação da frequência natural em função da tensão e da densidade linear

f n = n 2 L T μ

Assim, podemos achar a equação da frequência natural para cada corda.

f A = n A 2 L . T A μ

E

f B = n B 2 L . T B μ

Passo 2

Como queremos a figura em que a frequência natural seja a mesma, então vamos igualar as frequências

f A = f B

n A 2 L . T A μ = n B 2 L . T B μ

Como o enunciado nos disse o comprimento L e densidade linear μ são as mesmas em ambas as cordas. Podemos cortar esses temos da igualdade

n A . T A = n B . T B

Dado que T B   é maior que T A , então para a igualdade ser satisfeita n A deve ser maior que n B

E a única figura que isso acontece é a última D , em todas as outras figuras n B é maior que n A

Resposta

Alternativa d

Exercícios de Livros Relacionados