USP – Física 2 – 2019 – P-SUB – M.Escolha
. Uma corda, presa em suas extremidades, está vibrando como uma onda estacionária. A onda estacionária é produzida pela superposição de duas ondas senoidais, e , que têm a mesma frequência, a mesma velocidade, e as mesmas amplitudes, mas que propagam-se ao longo da corda em sentidos opostos. A vibração da corda, no , é representada pela equação:
onde é o deslocamento transversal de um elemento qualquer da corda na posição e no
instante . Para a onda estacionária descrita pela função , podemos afirmar que a função da
componente , que se desloca no sentido positivo do eixo é dada por:
Passo 1
Vem comigo que a gente vai detonar essa questão!
Temos um problema de onda estacionária. A equação dessa onda é dada pela soma das equações das duas ondas senoidais que as compõe, logo:
Essas funções de ondas senoidais na sua forma mais geral podem ser dadas por:
Onde se propaga no sentido positivo de e a outra se propaga no sentido contrário.
Assim temos que:
Então podemos comparar essa equação com a fornecida pelo enunciado e encontrar os valores de e . Com isso poderemos montar a equação de .
Então vamos nessa!
Passo 2
Comparando as duas equações temos que:
Passo 3
Juntando o que encontramos no passo , temos que é dado por:
Então a alternativa correta é a .