Uma onda estacionária é visualizada num fio de comprimento L, sua frequência é f1 e ela está no 1º harmônico. Analise as seguintes proposições e marque a alternativa que contém apenas proposições verdadeiras.

I - Uma possível expressão para a forma dessa onda estacionária é dada por:

Onde A é a amplitude de oscilação, λ o comprimento de onda e ф uma constante de fase.

II - Para visualizar o 2º harmônico a frequência será f2 = 2f1;

III - Seja λ1 o comprimento de onda do 1º harmônico. O comprimento de onda λ3 do 3º harmônico é λ3 = λ1/3.

IV - A velocidade de propagação da onda no 2º harmônico é o dobro da velocidade no 1º harmônico;

V - Caso a tensão no fio seja dobrada, a frequência da onda no 1o harmônico será dada por 2f1;

VI - Caso a tensão no fio seja dobrada, a velocidade de propagação da onda no 1º harmônico será dobrada.

a) Nenhuma;

b) Todas;

c) III, IV, V;

d) II, V, VI;

e) I, III, VI;

f) I, II, IV, V;

g) I,II, III, IV;

h) I, IIe III.

Vamos analisar uma por uma.

I) Tá certa! Numa onda estacionária devemos ter:

Usando: no primeiro harmônico (n=1) e fica:

II) As frequências de ressonância são:

Então:

E:

Ou seja, alternativa verdadeira!

III) O comprimento de onda no harmônico n é:

Então:

E:

Ou seja:

Alternativa verdadeira!

IV) A velocidade de propagação da onda não depende do harmônico, mas sim apenas das características do meio! Então é falsa.

V) A frequência em função do harmônico n é:

Se a tensão for dobrada:

Ou seja, se a tensão for dobrada, a frequência fica multiplicada por e não por 2 como diz a alternativa. Então é falsa!

VI) Como:

Para dobrar a velocidade, a tensão no fio tem que ser multiplicada por 4! Se for multiplicada por 2, a velocidade vai ser multiplicada por .