Marque a alternativa Errada:

a) Quando fazemos a corda de um violão soar, formam-se ondas estacionárias e escutamos as frequências de ressonância da corda.

b) Se quadruplicarmos a tensão de uma corda cujas extremidades estão fixas, a frequência de ressonância fundamental dobrará..

c) Enquanto uma onda progressiva se propaga em uma corda esticada, a quantidade de energia em cada pedaço da corda não é constante, pois a energia é transportada pela onda.

d) A velocidade de propagação de uma onda harmônica em uma corda cresce linearmente quando aumentamos a frequência da onda.

e) As velocidades máximas das partículas de uma corda oscilante dependem da amplitude e da frequência da oscilação.

Passo 1

Vamos ver uma por uma:

  1. Verdade! Como vimos em ondas estacionárias, podem surgir ondas estacionáricas numa corda com extremidades fixas, como acontece no caso de um violão.
  2. A frequência pode ser dada por:
  3. f n = n v 2 L

    E a velocidade é dada por:

    v = T μ

    Assim:

    f n = n 2 L T μ

    Assim, se quadruplicarmos a tensão:

    f n ' = n 2 L 4 T μ = 2 . n 2 L T μ = 2 f n

    Assim, realmente a frequência duplica. Correta.

    Passo 2

  4. Verdade!! Essa é definição clássica de onda: Algo que transporta energia, sem transportar matéria. Como ela transporta energia, essa energia em trânsito não deixa que a corda tenha uma distribuição de energia constante.
  5. Não!! Lembre-se, a velocidade de uma onda num meio é dada por:
  6. v = T μ

    Então, a frequência não afeta a velocidade de propagação no meio.

    Essa é a ERRADA.

  7. Sim, como a posição numa onda é dada por:

y x , t = A c o s k x ∓ ω t + φ

A velocidade transversal, que é justamente a velocidade de uma partícula, é dada por:

∂ y x , t ∂ t = ∓ ω A s e n k x ∓ ω t + φ

Assim, a velocidade máxima terá o módulo dado por:

v x , t m á x = ω A = 2 π f A

Assim, a velocidade máxima de uma dada partícula realmente depende da frequência e da amplitude.

Resposta

d)

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