Encontre as derivadas das seguintes funções

f(x) = (e^x) / (x^2)

Passo 1

E aí, galerinha! Agora a gente tem ali um polinômio também, PORÉMMM como nada na vida é só molezinha, agora nossa variável x está no denominador de duas parcelas da função f ( x ) .

Isso vai fazer com que a gente use a regra do quociente, que, pra você se lembrar eu vou colocar aqui!!

h x g x ' = h ' x g ( x ) - h x g ' ( x ) g x 2

Passo 2

Vamos chamar h x = e x e g x = x 2

h ' x = e x

g ' x = 2 x

Passo 3

Aplicando a regra do quociente, temos:

f ' x = h ' x g ( x ) - h x g ' ( x ) g x 2

f ' x = e x x 2 - e x 2 x x 4 = e x x x - 2 x 4

f ' x = e x x - 2 x 3

Resposta

f ' x = e x x - 2 x 3

Exercícios de Livros Relacionados