Encontre as derivadas das seguintes funções

f(x) = 5 * sen(x) + 6 * cos(x)

Passo 1

E aí, galerinha! Agora a gente tem ali um polinômio bonitinho, sem denominador ou coisas assim, porém agora chegaram nossas funções trigonométricas, e uma dica super valiosa é, sempre tentar trabalhar com as derivadas que conhecemos de cabeça basicamente.

d d x s e n x = cos ⁡ x

d d x cos ⁡ x = - s e n ( x )

Toda vez que aparecer alguma função trigonométrica que não seja seno ou cosseno, a dica valiosa é: mudar a função trigonométrica de tal forma que seno e cosseno apareçam!!! Nesse nosso caso, como a função dada já foi de seno e cosseno, então é aplicar nossa derivada normalmente.

Passo 2

f ' x = d d x f x = d d x 5   s e n x + 6 cos ⁡ x

f ' ( x ) = 5 cos ⁡ x - 6 s e n ( x )

Resposta

f ( x ) ' = 5 cos ⁡ x - 6 s e n ( x )

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