UFABC – Cálculo 1 – Lista 1 – 6o
Encontre as derivadas das seguintes funções
Passo 1
E aí, galerinha! Agora a gente tem ali um polinômio também, porém começou a aparecer as funções trigonométricas que vou te falar, eu NUNCA sei qual é a derivada de e muito menos de , mas sabe o que eu faço SEMPRE? Eu abro esses carinhas em seno e cossenos, porque as derivadas desses dois caras sim, eu conheço!!!
Então por exemplo,
Opa, então eu posso escrever minha na verdade como sendo:
E adivinha? Vamos aplicar a regra do produto e quociente nesse rolê!!
Passo 2
Vamos chamar
E assim, temos que:
Porém perceba que vamos chamar e e com isso quando formos derivar vamos ter que aplicar a regra do quociente, beleza?
Então pela regra do quociente temos:
Como
Passo 3
Substituindo em
Logo, temos que:
Lembrando que
Resposta
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