UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2022.2, Questão 6g
Calcule os seguintes limites:
g)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite lateral da função , quando tende a pela direita, isto é, por valores positivos de .
Então, vamos tentar fugir da indeterminação e aplicar o limite.
Vamos lá!
Passo 2
Nosso limite é dado por:
Galera, vou te adiantar que não dá muito certo fatorar a função ou dividir pelo termo de maior potência para fugir da indeterminação. Então, vamos apenas analisar o limite para descobrir o que acontece com a função.
Vamos começar separando esse quociente em um produto na forma:
Aí, como o limite do produto é igual ao produto dos limites, temos:
Aplicando o limite agora, vamos obter:
Repare que temos uma fração cujo denominador vai para zero, então o resultado dessa divisão vai para infinito e temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉