UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2022.2, Questão 6k
Calcule os seguintes limites:
k)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite lateral da função , quando tende a infinito por valores positivos de .
Então, vamos tentar fugir da indeterminação e aplicar o limite.
Vamos lá!
Passo 2
Nosso limite é dado por:
Multiplicando a função pelo seu conjugado, vamos ter:
Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação:
Simplificando:
Agora pra tentar fugir da indeterminação, vamos dividir todo mundo pelo termo de maior potência e simplificar novamente a função:
Como o limite da constante é a própria constante, nosso numerador é e temos:
Agora repare que na fração resultante no denominador, quando aplicado o limite, temos uma constante sendo dividida por um valor infinitamente grande, então o resultado dessa divisão é zero e temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉