Calcular o limite

lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x - 1

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Seguinte... vamos aplicar o Teorema de L’Hospital, em que derivamos o numerador e o denominador para prosseguir com o limite!!

Derivando o numerador:

d d x x 3 - 1 = 1 3 x 2 3

Derivando o denominador:

d d x x - 1 = 1 2 x 1 2

Passo 2

Dessa forma, aplicando L’Hospital:

lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x - 1 = 1 3 x 2 3 1 2 x 1 2 = 1 3 ∙ 1 1 2 ∙ 1 = 2 3  

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim x → 1 ⁡ x 3 - 1 x - 1 = 2 3

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