Calcule:

b   lim x → ∞ ⁡ ln ⁡ x 3 ln ⁡ 3 x

Passo 1

Substituindo o limite chegamos numa indeterminação do tipo ∞ ∞ . Para fugir disso nós podemos derivar o termo em cima e embaixo:

lim x → ∞ ⁡ ln ⁡ x 3 ln ⁡ 3 x → L ' H lim x → ∞ ⁡ ln ⁡ x 3 ' ln ⁡ 3 x '

= lim x → ∞ ⁡ x 3 ' x 3 3 x ' 3 x = lim x → ∞ ⁡ 3 x 2 x 3 3 3 x

= lim x → ∞ ⁡ 3 x 1 x = lim x → ∞ ⁡ 3

= 3

Resposta

lim x → ∞ ⁡ ln ⁡ x 3 ln ⁡ 3 x = 3

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