Calcule o limite

lim x → 1 - ⁡ x se n ⁡ ( x - 1 ) 2 x 2 - x - 1

Passo 1

Substituindo x por 1 encontramos a indeterminação 0 0 . Esse tipo de indeterminação permite o uso de L’Hospital, então vamos aplicar essa regra:

lim x → 1 - ⁡ x sen ⁡ ( x - 1 ) 2 x 2 - x - 1 = lim x → 1 - ⁡ sen ⁡ x - 1 + x cos ⁡ ( x - 1 ) 4 x - 1

Passo 2

Fazendo a substituição x = 1 no novo limite encontramos

lim x → 1 - ⁡ sen ⁡ x - 1 + x cos ⁡ ( x - 1 ) 4 x - 1 = 1 3

Resposta

1 3

Exercícios de Livros Relacionados