Calcule
d)
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Perceba que há uma indeterminação do tipo “ “
Então vamos aplicar L’Hospital para resolver esse limite!
Passo 2
Vamos derivar o numerador e denominador
Derivando ficamos com,
Lembrando que .
A gente ainda pode reescrever essa função de outra forma aplicando a seguinte identidade trigonométrica,
Logo,
Aplicando o limite, chegamos na mesma indeterminação,
Vamos sair dessa indeterminação!
Passo 3
Vamos escrever o limite assim:
A gente pode escrever esse limite como um produto,
Assim, podemos fazer aparecer o limite fundamental , o que simplifica a nossa vida:
Logo,