UFSC – Lista 3.10 – 1f
Calcule
r)
Passo 1
Nosso limite é o seguinte:
Quando temos uma expressão do tipo e ideia vai ser essa aqui ó:
Como :
Passo 2
Agora vamos analisar como fica o nosso limite!
Antes tínhamos o seguinte:
Usando a expressão , vemos que o limite também pode ser escrito da seguinte forma:
Portanto,
Então basta resolvermos:
Quando , temos o seguinte:
Opa, deu uma indeterminação. Então vamos usar a regra de L’hospital:
Obs: não esquece da regra da cadeia!
Agora vamos ver como fica nosso limite.
Analisando quando :
Agora é só jogar isso no limite lá do começo:
Assim,
Portanto,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)