Calcule
r)
Passo 1
Nosso limite é o seguinte:
Quando temos uma expressão do tipo e ideia vai ser essa aqui ó:
Como :
Passo 2
Agora vamos analisar como fica o nosso limite!
Antes tínhamos o seguinte:
Usando a expressão , vemos que o limite também pode ser escrito da seguinte forma:
Portanto,
Então basta resolvermos:
Quando , temos o seguinte:
Opa, deu uma indeterminação. Então vamos usar a regra de L’hospital:
Obs: não esquece da regra da cadeia!
Agora vamos ver como fica nosso limite.
Analisando quando :
Agora é só jogar isso no limite lá do começo:
Assim,
Portanto,