Nos itens que seguem, use a Regra de L’Hôspital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L’Hôspital não for aplicável, explique por quê.

( a ) l i m x → π / 2 + c o s ( x ) 1 - s e n ( x )

Passo 1

Eaew, tudo certinho?

Temos que calcular o limite

l i m x → π / 2 + c o s ( x ) 1 - s e n ( x )

Vamos tentar aplicar a regra de L’Hôspital caso apareça alguma indeterminação. Então vamos calcular! Saca só!

Passo 2

Vamos aplicar o limite

l i m x → π / 2 + c o s ( x ) 1 - s e n ( x ) = 0 0 = I N D

Então temos uma indeterminação que permite aplicar a regra de L’Hôspital. Derivando o numerador e o denominador

l i m x → π / 2 + c o s ( x ) 1 - s e n ( x ) = l i m x → π / 2 + - s e n ( x ) - c o s ( x ) = l i m x → π / 2 + s e n ( x ) c o s ( x )

Aplicando o limite

l i m x → π / 2 + s e n ( x ) c o s ( x ) = 1 0 = ∞

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → π / 2 + c o s ( x ) 1 - s e n ( x ) = ∞ .

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Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 ⁡ cosh ⁡ x - 1 1 - cos ⁡ x
Use Lh’ospital o limite lim x → 0 ⁡ t g x x + s e n x
Calculel) lim x → 0 ⁡ t g 3 x - s e n x s e n 3x
Encontre o limite. lim x → 0 ⁡ t gx x
Encontre o limite. lim x → 0 + ⁡ sen ⁡ x x 2