Nos itens que seguem, use a Regra de L’Hôspital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L’Hôspital não for aplicável, explique por quê.

(b) lim(x → 0) (e^(3x) - 1) / x

Passo 1

Eaew, tudo certinho?

Temos que calcular o limite

l i m x → 0 e 3 x - 1 x

Vamos tentar aplicar a regra de L’Hôspital caso apareça alguma indeterminação. Então vamos calcular! Saca só!

Passo 2

Vamos aplicar o limite

l i m x → 0 e 3 x - 1 x = 0 0 = I N D

Então temos uma indeterminação que permite aplicar a regra de L’Hôspital. Derivando o numerador e o denominador

l i m x → 0 e 3 x - 1 x = l i m x → 0 3 e 3 x 1

Aplicando o limite

l i m x → 0 e 3 x - 1 x = l i m x → 0 3 e 3 x 1 = 3

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → 0 e 3 x - 1 x = 3 .

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