Nos itens que seguem, use a Regra de L’Hôspital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L’Hôspital não for aplicável, explique por quê.

(f) lim(x→0) (x - sen(x)) / (x + cos(x))

Passo 1

Eaew, tudo certinho?

Temos que calcular o limite

l i m x → 0 x - s e n ( x ) x + c o s ( x )

Vamos tentar aplicar a regra de L’Hôspital, caso apareça alguma indeterminação. Então vamos calcular! Saca só!

Passo 2

Vamos aplicar o limite

l i m x → 0 x - s e n ( x ) x + c o s ( x ) = 0 + 0 0 + 1 = 0

Como o limite foi resolvido facilmente, não precisamos aplicar a regra. A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

l i m x → 0 + s e n   ( x   )   l n   ( x   ) = 0 .

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