Seja uma função polinomial. Mostre que
Passo 1
Vamos aplicar o que o problema nos disse pra fazermos!
Primeiro, vamos pensar numa função polinomial de ordem , ou seja, algo como:
Vamos substituir esse valor dentro do nosso limite:
Passo 2
Se aplicarmos a distributiva, perceba que teríamos algo como:
Ou seja, o único cara aí que não daria indeterminação seria o , concordam? Pois todos os outros quando fizermos teríamos , ou seja, haveria uma indeterminação.
Então, o que a gente poderia fazer?
Poderíamos derivar essa parada até a ordem de tal forma que no final teríamos algo , ou seja, se você derivar essa até a ordem do polinômio, teríamos no final: