Sobre o limite é correto afirmar que
é
é
existe e é igual a
existe e é igual a
este limite não existe.
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Temos o seguinte limite:
Se fizéssemos logo de cara teríamos algo do tipo , então a gente pode usar L’Hopital, que é derivar o numerador e o denominador.
Tendo esse resultado vamos fazer , se encontrarmos de novo podemos aplicar L’Hopital de novo até encontramos algo descente.
Passo 2
Temos:
Aplicando L’Hopital, temos:
Se fizermos , teremos de novo.
Passo 3
Vamos aplicar L’Hopital mais uma vez, assim:
Se fizermos , ainda teremos , então vamos fazer de novo.
Passo 4
Aplicando L’Hopital mais uma vez, teremos:
Quando tomamos temos que:
Então temos que:
Então a alternativa certa é a letra .
Resposta
existe e é igual a