UFRJ – Cálculo 1 – 2020.2 – P3 – M.Escolha
Sobre o limite é correto afirmar que
é
é
existe e é igual a
existe e é igual a
este limite não existe.
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Temos o seguinte limite:
Se fizéssemos logo de cara teríamos algo do tipo , então a gente pode usar L’Hopital, que é derivar o numerador e o denominador.
Tendo esse resultado vamos fazer , se encontrarmos de novo podemos aplicar L’Hopital de novo até encontramos algo descente.
Passo 2
Temos:
Aplicando L’Hopital, temos:
Se fizermos , teremos de novo.
Passo 3
Vamos aplicar L’Hopital mais uma vez, assim:
Se fizermos , ainda teremos , então vamos fazer de novo.
Passo 4
Aplicando L’Hopital mais uma vez, teremos:
Quando tomamos temos que:
Então temos que:
Então a alternativa certa é a letra .
Resposta
existe e é igual a
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim θ → π / 2 1 - s e n ( θ
Determinar os seguintes limites com auxílio das regras de L’Hospital. lim x → 0 cosh x - 1 1 - cos x
Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)
Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x)