Considere a região R limitada pelas curvas e .

(b) Para c = 4, encontre de modo que o sólido obtido pela rotação de R em torno da reta tenha volume igual a 8π.

Eaew, belezinha?

Temos que encontrar, para c = 4, de modo que o sólido obtido pela rotação de R em torno da reta tenha volume igual a 8π.

Se escolhermos retângulos perpendiculares ao eixo y de espessura dy, podemos utilizar o método das cascas, nesse os retângulos são paralelos ao eixo de rotação, sendo o volume dado por

sendo:

o raio do cilindro formado;

a altura dos cilindros;

a espessura do cilindro;

e .

Então vamos lá resolver essa integral!