UFBA, Sem Campus, Cálculo B, Listas de Cálculo B - UFBA - Lista 1, Questão 2.1f
Determine o volume do sólido tal que:
S é uma pirâmide regular com altura e base quadrada de lado .
Passo 1
E aí gente bonita, como vocês estão?
Nessa questão recebemos uma pirâmide regular de:
cuja base é quadrada.
E, queremos calcular o volume desse sólido.
O bom é que essa pirâmide é bem bonita, então é interessante relembrarmos a fórmula do volume das pirâmides regulares:
Assim, vamos usar essa fórmula para encontrar o volume da pirâmide.
Passo 2
Bom, como a base é quadrada, temos que:
A altura vale:
Assim, substituindo na fórmula, temos:
Portanto:
Prontinho gente!
Obrigado pela atenção e até a próxima 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o volume do sólido obtido com a rotação da região limitada por y = x e pelas retas y = 2 e x = 0 em torno Do eixo x .Do eixo y .Da reta y = 2 .Da reta x = 4 .
Volume de um toro. O disco x 2 + y 2 ≤ a 2 gira em torno da reta x = b ( ba ) para gerar um sólido em forma de rosquinha chamado toro. Determine seu volume. (Sugestão: ∫ - a a a 2 - y 2 d y = π a 2 /
42: A região delimitada pelas curvas dadas é girada em torno do eixo especificado. Ache o volume do sólido resultante por qualquer método. x = y - 3 2 ,x = 4 ; em torno de y = 1 .
Por integração, determine o volume do sólido obtido pela rotação da região triangular com os vértices ( 0,0 ) , b , 0 e ( 0 , h ) em torno Do eixo x .Do eixo y .