UFCG – Cálculo Diferencial e Integral I – Listas - Teste 9 – Listas Cálculo 1- UAMat – Lista 2 – Derivadas – Questão 9h
Para cada equação determine .
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Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma equação e nos pede a derivada , certinho?
Mas e aí, como podemos resolver essa derivada já que o não está sozinho?
Uma dica é derivarmos os dois lados da igualdade e prosseguirmos com a manipulação algébrica até conseguirmos isolar o .
Não entendeu? Então bora junto descobrir!! 😉
Passo 2
Seguinte... vamos primeiramente derivar os dois lados da igualdade:
A derivada de uma exponencial é dada da seguinte forma:
E a derivada do seno é dada da seguinte forma:
Assim, aplicando na equação, temos:
Passo 3
Note que podemos fazer a derivada da seguinte forma:
Opa!!! Perceba que conseguimos isolar o !!! Agora é só aplicar na equação do Passo 2!!
Passo 4
Assim, substituindo na equação do Passo 2, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
