UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Derivadas, Questão 8.16
Obtenha sabendo que .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos a derivada da seguinte função:
Para isso, temos que derivar termo por termo através da derivada implícita (pois não podemos isolar explicitamente a variável ).
Fazendo isso, veremos que teremos termos e aí é só fazermos algumas manipulações algébricas para isolar esse termo!!
Para ficar mais simples, vamos fazer .
Quer saber como? Então bora junto!!
😉
Passo 2
Assim, derivando cada termo, temos:
Derivando o primeiro termo da esquerda :
Derivando o segundo termo da esquerda pela regra da cadeia :
Agora, derivando o termo da direita :
Passo 3
Substituindo os valores encontrados na equação principal, temos:
Isolando :
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
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