Encontre a reta tangente à curva no ponto . Admita que a referida curva define implicitamente como função diferenciável de em algum intervalo aberto contendo e de forma que .
Passo 1
Queremos a seguinte reta tangente:
O valor de o enunciado já deu, então vamos substituí-lo.
Passo 2
Agora só falta achar o coeficiente angular , que equivale a achar Para isso, teremos que derivar implicitamente a curva dada.
Já que queremos a reta tangente em e sabemos que podemos fazer as substituições.
Passo 3
A reta tangente, portanto, é
Resposta
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