UnB – Lista 7 - 8
Se dois resistores com resistências e estão conectados em paralelo, como na figura, então a resistência total , medida em ohms (, é dada por
Se e estão crescendo a taxas de e , respectivamente, quão rápido estará variando quando e ?
Passo 1
Primeiramente, derivando a função em relação ao tempo em segundos temos:
Passo 2
Quando e , então é dado por:
Passo 3
Portanto, quando , ,, e , temos:
Logo, a taxa com que varia é .
Resposta
A taxa com que varia é .
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub