Encontre no ponto diferenciando implicitamente a curva definida por
Passo 1
Bom, ele pediu a derivada de em relação a . Para isso ele pede que a gente faça derivação implícita. Lembra que a derivação se caracteriza por adicionar um (pela Regra da Cadeia) na derivação, que é justamente quem a gente procura, no ponto .
Passo 2
Para o primeiro termo, temos que derivar a raiz e depois adicionar, pela Regra da Cadeia, a derivada do que está dentro dela:
Passo 3
Para o termo da derivada ali em cima, usamos a Regra do Produto, lembrando que é derivada de forma implícita:
Passo 4
Para o segundo termo basta derivar direto, usando a Regra do Produto no segundo termo:
Passo 5
Juntando tudo:
Substituindo por :
Multiplicando tudo por 2:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub