Encontre no ponto diferenciando implicitamente a curva definida por
Passo 1
Bom, ele pediu a derivada de em relação a . Para isso ele pede que a gente faça derivação implícita. Lembra que a derivação se caracteriza por adicionar um (pela Regra da Cadeia) na derivação, que é justamente quem a gente procura, no ponto .
Passo 2
Para o primeiro termo, temos que derivar a raiz e depois adicionar, pela Regra da Cadeia, a derivada do que está dentro dela:
Passo 3
Para o termo da derivada ali em cima, usamos a Regra do Produto, lembrando que é derivada de forma implícita:
Passo 4
Para o segundo termo basta derivar direto, usando a Regra do Produto no segundo termo:
Passo 5
Juntando tudo:
Substituindo por :
Multiplicando tudo por 2: