Regras de Derivação II
Considere a curva definida, implicitamente, pela equação
Ache o coeficiente angular da reta tangente a essa curva no ponto .
Passo 1
Acharmos o coeficiente angular é o mesmo que acharmos a derivada da função naquele ponto. Para isso devemos derivar implicitamente a equação da curva.
Aplicando as regras de derivação
Passo 2
Poderíamos escrever o valor de separado, mas vamos substituir logo os valores de e pelos valores no ponto que isso facilita nossas contas
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub