Determine a expressão de pelo menos duas funções definidas implicitamente pela equação . Explicite seus domínios.
Passo 1
A questão pede uma expressão que tenha em função de a partir da expressão dada, porém essa expressão não tem uma forma favorável para isolarmos o e achar uma função de . Então a alternativa é a seguinte: observe que essa expressão parece uma equação do segundo grau, se considerarmos uma constante. Portanto vamos resolver como uma equação do segundo grau.
O delta é:
Finalmente:
Portanto, as expressões que o enunciado pede são:
Passo 2
Agora vamos determinar o domínio dessas expressões. Temos que
E
Então o domínio é