Calcule a derivada de f(x) = arcocos(x) .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo. Dessa vez uma sobre derivada implícita

Nosso objetivo é calcular   f ( x )   =   a r c c o s   x

Passo 2

Bem se

f ( x )   =   a r c c o s   x

⇒ c o s ( f ( x ) ) = x

Derivando, temos:

d d x c o s ( f ( x ) ) = 1

usando a regra da cadeia

- s i n ( f ( x ) ) f ' ( x ) = 1

⇒ f ' ( x ) = - 1 s i n ( f ( x ) )

= - 1 1 - c o s 2 ( f ( x )

= - 1 1 - x 2

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento acima

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