Encontre a derivada no ponto da curva definida implicitamente abaixo:
Passo 1
Derivando em ambos os lados, obtemos:
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia, teremos
Assim,
Passo 3
Isolando a variável :
Passo 4
Substituindo os valores:
O que, continuando as contas, resulta em:
Resposta
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Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub