Se então existe? Se sim, calcule
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo. Dessa vez uma sobre derivada implícita
Nosso objetivo é verificar se existe de . E calcular
Passo 2
Vamos começar verificando se existe a inversa de de
Bem, note que a função é injetiva e sobrejetiva (polinômio de grau 3). Logo ela é inversível.
Passo 3
Vamos calcular Pela definição de temos que se
então aplicando
derivando dos dois lados, temos:
Usando a regra da cadeia
Logo,
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima