Calcule y' . sen(e^(xy)) = x Passo 1Vamos derivar implicitamente a função dada. ( sen e x y ) ' = x ' cos e x y . e x y ' = 1 cos e x y . e x y . ( x y ) ' = 1 cos e x y . e x y . ( y + x y ' ) = 1 Passo 2Agora vamos isolar y ' para obter a resposta. y + x y ' = 1 cos e x y . e x y x y ' = 1 cos e x y . e x y - y x y ' = 1 - y ( cos e x y . e x y ) cos e x y . e x y y ' = 1 - y ( cos e x y . e x y ) x . cos e x y . e x y Resposta y ' = 1 - y ( cos e x y . e x y ) x . cos e x y . e x y MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Derivação ImplícitaVer TeoriaExercício 401234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100Carregar mais exercícios (100) Exercícios de Livros RelacionadosNos Exercicios de 1 a 28, ache dy / dx por derivação implícita7. raiz(x) + raiz(y) = 4Exercício de LivroEncontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gya) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, subVer TambémVer tudo sobre CálculoVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Derivação Implícita