Considere definida implicitamente por . Calcule , sabendo que para todo pertencente aos reais.
Passo 1
Para começar, vamos calcular a derivada fazendo derivação implícita de .
Passo 2
Precisamos achar então vamos substituir por em e onde acharmos isolado, trocamos por :
Opa, mas tem algo faltando ai, não? Quem vai ser esse tal de ? Dá pra achar? Fica tranquilo que dá sim
Passo 3
Precisamos achar então vamos substituir por em “” e onde acharmos isolado, trocamos por
Mas como o enunciado nos deu a dica de que para todo pertencente aos reais, tiramos:
Passo 4
Agora é só juntar tudo que conseguimos encontrar. Partiu?
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Resposta
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Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub