UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Derivadas, Questão 8.13
Calcule , se
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos a derivada da seguinte função:
Para isso, temos que derivar termo por termo através da derivada implícita.
Fazendo isso, veremos que teremos termos e aí é só fazermos algumas manipulações algébricas para isolar esse termo!!
Para ficar mais simples, vamos fazer .
Quer saber como? Então bora junto!!
😉
Passo 2
Assim, derivando cada termo, temos:
Aplicando a regra da cadeia em e , temos:
Isolando , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercicios de 1 a 28, ache d y d x por derivação implícita7. x + y = 4
Exercício de Livro
Encontre d y // d x derivando implicitamente.x^2 + y^3 = 1
Considere y como variável independente e x como variável dependente e use a derivação implícita para encontrar d x / d y . y sec x = xt gy
a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub