UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 2ª Lista de Exercícios, Questão 2.8e
Usando o teorema da função implícita, encontre da função a seguir
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular a derivada de
Usando o teorema da função implícita, e aí. Lembram como faz? Bora revisar
Geralmente, quando vamos derivar temos algo da forma
Ou seja, conseguimos separar e para cada lado da igualdade, mas quando não conseguimos fazer isso, como resolvemos a derivação?
A solução é escrever como função de da seguinte forma,
Dessa forma, quando formos derivar em relação a Fazemos uso da regra da cadeia. Vai ficar mais claro na questão a seguir,
Passo 2
Vamos começar derivando
em relação a . mas temos que . Então,
derivando, temos:
Agora, usamos a regra da cadeia.
portanto,
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima